2進数と10進数

コンピューターの言葉「2進数」

私たちが普段使う10進数は、0から9までの10種類の数字を使います。位が1つ上がるごとに10倍になる仕組みですね（1、10、100、1000…）。

一方、コンピューターは電気のON/OFFだけで動く機械です。そのため使える数字は0と1の2つだけ。これが2進数（バイナリ）です。位が1つ上がるごとに2倍になっていきます。IPアドレスは、コンピューターの内部ではすべて2進数で扱われています。私たち人間が読みやすいように、普段は10進数（192.168.1.1のような表記）に変換して見ているだけなのです。

たとえるなら、2進数は「スイッチのON/OFF」の並びです。電気がついていれば1、消えていれば0。8個のスイッチが並んでいる様子を思い浮かべてください。それぞれのスイッチのON/OFFの組み合わせで、実は0から255までの数字をすべて表現できるのです。

位取りを覚えよう：128・64・32・16・8・4・2・1

2進数から10進数への変換で一番大切なのが、位取りの値です。8桁（1オクテットと呼びます）の2進数では、右から左に向かって次のように位の重みが決まっています。

位	8桁目	7桁目	6桁目	5桁目	4桁目	3桁目	2桁目	1桁目
値	128	64	32	16	8	4	2	1

この8つの数字「128・64・32・16・8・4・2・1」は、CCNA学習の中で何度も何度も使う土台です。丸暗記してしまうくらい体に染み込ませておきましょう。

変換のルールはシンプルです。その桁が1なら位の値を足す、0なら足さない。これだけです。

たとえば 11000000 を10進数に変換してみましょう。

• 128の位：1 → 128を足す
• 64の位：1 → 64を足す
• 32の位以下：すべて0 → 足さない

128 + 64 = 192。これが 11000000 の正体です。実はこれ、192.168.1.1 の最初のオクテット「192」そのものなんですよ。

逆に10進数から2進数に変換するときは、大きい位から順に「引けるかどうか」を確認していきます。たとえば 200 を2進数にしてみましょう。

• 128 → 200から引ける（200-128=72）→ 1
• 64 → 72から引ける（72-64=8）→ 1
• 32 → 8からは引けない → 0
• 16 → 8からは引けない → 0
• 8 → 8から引ける（8-8=0）→ 1
• 4, 2, 1 → 残りは0なので → 0, 0, 0

結果は 11001000。このように、大きな位から順番に「引けるか引けないか」を判定していくのがコツです。

試験でのポイント

CCNA試験では、255.255.255.0 のようなサブネットマスクや、特定のIPアドレスを2進数に変換させる問題が頻出します。128/64/32/16/8/4/2/1という位取りを即座に思い出せるかどうかが、試験時間の使い方を大きく左右します。特に「1オクテットは8ビット」「1バイトは8ビット」という対応関係、そして「1オクテットで表現できる最大値は255（11111111）」という点は必ず押さえておきましょう。0からではなく1から数えて「256通り」と勘違いしないよう注意が必要です（0〜255で256通り、というのが正確な理解です）。