平均値と中央値のずれ

「平均」という言葉は、実感とずれることがあります。次のグラフは、総務省統計局が調査した、世帯ごとの貯蓄現在高の分布です。

このデータでは、平均値（すべての値を合計し、件数で割った値）が1984万円であるのに対し、中央値（データを小さい順に並べたとき、ちょうど真ん中に来る値）は1189万円と、大きな差があります。

なぜこれほどずれるのでしょうか。グラフを見ると、貯蓄4000万円以上の世帯が全体の約1割ほど存在しています。ごく一部のこうした高額な世帯が、平均値を大きく引き上げているのです。一方、中央値は「真ん中に来る値」を見ているだけなので、こうした一部の極端な値に引きずられません。「平均以下の世帯が多数派」という状況は、この仕組みで起こります。ひとつの代表値だけを見て「平均的な世帯はこうだ」と判断すると、実態を見誤ることがある、という例です。

ロト6で仮説を立ててみる

考えてみましょう ― 過去のロト6の当選番号一覧（講座では配布します）を見ながら、6つの番号の組み合わせを5組、自分なりに作ってみましょう。ただし、当てずっぽうで選ぶのではなく、「なぜその番号を選んだのか」という根拠を、それぞれの組み合わせに添えてください。過去に出た回数が多い番号を選ぶのか、しばらく出ていない番号を選ぶのか、数字の並びに規則性を見出すのか——どんな根拠でも構いません。

この演習の狙い ― 独立した抽選と、ビジネスの仮説検証

ロト6は、各回の抽選番号がそれぞれ独立しています。つまり、前回までにどんな番号が出ていたとしても、次の回の当選確率にはいっさい影響しません。ですから、この演習で皆さんが立てたどの仮説も、「確率的に間違っている」ということはなく、すべて等しく正しい仮説として扱うことができます。

では、この演習にはどんな意味があるのでしょうか。普段のビジネスの現場でも、私たちは手元のデータから傾向を見つけ、仮説を立て、それを検証し、反省する、というサイクルを繰り返しています。ロト6の当選番号という、答えのない題材を使って、この一連の流れを体験してみよう、というのがこの演習の狙いです。「当てにいく」ことよりも、「根拠を持って仮説を立てる」というプロセスそのものを体験してください。

参考数値

ちなみに、ロト6で1等が当たる確率は、次のとおりです。

1回あたりの当選確率は極めて低い一方で、繰り返し行われる抽選全体で見ると、これまでに3,500口以上の当選が出ています。個々の確率の低さと、繰り返しの中で実際に起こっている頻度は、別の話として捉える必要がある、という感覚をつかんでもらえればと思います。

教室のひとこま

最後に、このテーマを教えるとき、教室で毎回のように交わされるやりとりを。

？受講者

前の回でよく出た番号を選べば、次も出やすいんじゃないんですか？

講師

気持ちはよくわかりますが、各回の抽選は独立しています。前回までの結果は、次の回の確率に影響しません。でも、それでも「よく出る番号を選ぶ」という仮説自体は、否定できるものではないんです。それがこの演習の面白いところです。

？受講者

結局、当たる根拠なんてどれも同じじゃないですか。仮説を立てる意味、あります？

講師

意味は「当てること」ではなく、根拠を持って仮説を立て、検証する練習をすることにあります。ビジネスの現場でも、正解が最初からわかっているデータなんてほとんどありません。ロト6は、それを気軽に体験できる、いい題材なんですよ。

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