ｔ検定 – ペアではないデータ群の検定

ｔ検定シリーズの総仕上げです。今回は、男性顧客と女性顧客、店舗Ａと店舗Ｂのように、別々の対象を比べるｔ検定。ペアのｔ検定と違ってデータに対応関係がないため「独立した２標本のｔ検定」とも呼ばれます。導入記事のパターン３・パターン４に該当する内容です。

この記事で学習できること

• 「ペアではない」データとはなにか
• ステューデントのｔ検定とウェルチのｔ検定の使い分け
• ExcelのT.TEST関数での計算方法
• 分析ツールでの計算方法
• ｔ検定シリーズ全体の総まとめ

ペアではないデータとは？

ペアのｔ検定では「同じ対象の前後」を比べました。今回は別々のグループ同士の比較です。

• 男性顧客と女性顧客の平均購入金額
• 店舗Ａと店舗Ｂの平均客単価
• 研修を受けたチームと受けていないチームの成績

データが１対１で対応していないので、人数が違っていても構いません（男性30人と女性42人、でもOKです）。

手順：まずＦ検定、それからｔ検定

ペアではないｔ検定には、２つの方式がありました。

• ステューデントのｔ検定：２群の分散が等しいと仮定できる場合
• ウェルチのｔ検定：２群の分散が等しくない場合

どちらを使うかを決めるのが、前回学習したＦ検定です。流れを整理すると、こうなります。

1. F.TEST関数で２群の分散を検定する
2. ｐ値が0.05以上 → 等分散とみなしてステューデント
3. ｐ値が0.05より小さい → ウェルチ

ちなみに近年の統計学では「最初からウェルチを使えばよい」という考え方も有力です。ウェルチのｔ検定は等分散でも問題なく機能するためです。ただ、Excelの実務やビジネス統計の試験では上記の２段階方式が標準ですので、まずはこの流れで覚えておきましょう。

ExcelのT.TEST関数で計算する

ペアのｔ検定と同じT.TEST関数を使います。違いは第4引数だけです。

=T.TEST(配列1, 配列2, 尾部, 検定の種類)

• 検定の種類「2」：等分散を仮定した２標本（ステューデント）
• 検定の種類「3」：分散が等しくないと仮定した２標本（ウェルチ）

たとえば男性の購入金額がB2:B31、女性がC2:C43に入っていて、Ｆ検定で等分散と判断できたなら、

=T.TEST(B2:B31, C2:C43, 2, 2)

返ってくる値がｐ値です。0.05より小さければ「男女の平均購入金額には統計的に有意な差がある」と判断します。

分析ツールで計算する

分析ツールにも、それぞれ専用のメニューが用意されています。

• 「ｔ検定: 等分散を仮定した２標本による検定」（ステューデント）
• 「ｔ検定: 分散が等しくないと仮定した２標本による検定」（ウェルチ）

出力には各群の平均・分散・観測数・ｔ値・ｐ値（片側／両側）がまとまります。レポートに添付するなら、Ｆ検定の結果と合わせて「等分散性を確認した上でこの方式を選んだ」と書けると、分析の説得力がぐっと上がりますよ。

ｔ検定シリーズ 総まとめ

ここまでの５記事で、導入記事のパターン１〜５がすべてつながりました。

比べたいもの	使う手法	Excel
基準値と手元のデータ	１標本ｔ検定	T.DIST系関数で対応
同じ対象の前後	ペアのｔ検定	T.TEST（種類1）
別々の２群（等分散）	ステューデントのｔ検定	T.TEST（種類2）
別々の２群（非等分散）	ウェルチのｔ検定	T.TEST（種類3）
３群以上	一元配置分散分析	分散分析: 一元配置

迷ったら、まず「データはペアか、独立か、３群以上か」を確認する。独立した２群なら、Ｆ検定で分散をチェックしてから方式を選ぶ。この順番さえ覚えておけば、ｔ検定で道に迷うことはもうありません。

長かったｔ検定シリーズ、これにて完結です。おつかれさまでした！