STATS — 統計検定3級

統計検定3級 学習講座

統計検定3級の出題範囲を、読み物としてやさしく解説する学習講座です。基礎から練習問題、Excel補助資料まで揃えて、ゆっくり読み進めるだけでスキルが身につく構成にしています。

講師:榊 裕次郎(Excel講師・データサイエンティスト)
さえちゃん
さえ

この講座のナビゲーター、さえちゃんです! 各章で、つまずきやすいポイントの整理や、ちょっとしたコツを補足していきますね!

CHAPTER 1

データの記述と要約

第1章は、統計学の入り口です。データの種類を見分けるところから始まり、グラフによる要約、時系列データの扱い、対数の基礎までを通して、「データを見る目」の土台を作ります。データの素材を見極めるスキルをここで習得しましょう!

第1章 Excel補助資料をダウンロード
  1. 1 — 1

    データの種類

    質的変数と量的変数、4つの尺度水準、離散と連続、表の3形式まで整理します。

  2. 1 — 2

    質的変数の要約

    棒グラフ・円グラフ・帯グラフでカテゴリの分布を見る方法と、クロス集計・行和・列和を学びます。

  3. 1 — 3

    グラフによるデータの要約

    基本グラフのおさらいに加え、幹葉図(読み方の練習問題3問つき)、レーダーチャートも扱います。

  4. 1 — 4

    グラフ表現の工夫と注意点

    複合グラフ・積み上げ棒グラフ・帯グラフの並列、誤解を招きやすいグラフの表現手法を学習します。

  5. 1 — 5

    時系列データの要約

    傾向・周期・不規則の3変動の理解、変化率の計算、指数による表現を学びます。

  6. 1 — 6

    時系列グラフ作成上の注意点

    時間軸の正しい取り方、対数の基礎から「対数変換すると何が見えるか」までを丁寧に解説します。

CHAPTER 2

量的変数の要約方法

量的データを「見える形」に整える章です。度数分布表からスタートし、ヒストグラム、5数要約、箱ひげ図まで、データの分布から「情報化」していくスキルを学習します。

第2章 Excel補助資料をダウンロード
  1. 2 — 1

    度数分布表の作成

    量的変数を階級に分ける手順と、階級値・度数・相対度数・累積度数の意味を整理します。

  2. 2 — 2

    ヒストグラムと度数分布多角形

    ヒストグラムの作り方、棒グラフとの違い、適切な階級数の決め方、実例で分布を読み解く方法まで網羅します。

  3. 2 — 3

    分布の特徴の把握

    3つの代表的な分布の形(左右対称、右の裾、左の裾)と、層別による発見の重要性を扱います。

  4. 2 — 4

    分位数と5数要約

    累積度数分布から分位数を発見し、5数要約の意味までを直感的に理解できる構成で解説します。

  5. 2 — 5

    データの散らばり

    レンジ、四分位範囲、外れ値の考え方を、3問の練習問題で身につけます。

  6. 2 — 6

    箱ひげ図

    5数要約を視覚化する箱ひげ図の読み方、複数分布を並べる並列箱ひげ図、箱ひげ図の弱点まで整理します。

CHAPTER 3

1変数データの分析

データを「1つの数字で代表させる」章です。各代表値・分散・標準偏差からスタートし、規模を越えてデータを比較するzスコアと変動係数、そしてEDAと外れ値の判定まで、1変数データを読み解くテクニックを習得します。

第3章 Excel補助資料をダウンロード
  1. 3 — 1

    位置に関する代表値

    平均値・中央値・最頻値の意味と求め方、度数分布表からの平均値の計算、3つの代表値の大小関係まで丁寧に整理します。

  2. 3 — 2

    観測値の散らばりの尺度

    分散・標準偏差を求める6ステップと、「なぜ偏差を2乗するのか」を空間のイメージで直感的に理解できる構成です。

  3. 3 — 3

    変数の変換と平均値・分散・標準偏差

    データの標準化(zスコア)と変動係数の意味と計算方法を、3つの例題でしっかり身につけます。

  4. 3 — 4

    探索的データ解析法と外れ値

    EDAの考え方、要約統計量によるデータの把握、1.5×IQRによる外れ値判定、頑健(robust)な統計量、グラフと数値を両輪で読む大切さまで整理します。

CHAPTER 4

2変数データの分析

2つの変数の関係を読み解く章。質的変数の多重クロス集計、量的変数の散布図と層別散布図、関係の強さを数値で表す相関係数──そして「相関と因果は別物」というデータ分析でもっとも大切な原則まで整理します。

第4章 Excel補助資料をダウンロード
  1. 4 — 1

    2つの変数の関係

    質的変数の多重クロス集計、量的変数の散布図、3つの相関関係(正・無・負)を、練習問題2問で身につけます。

  2. 4 — 2

    層別散布図

    散布図にもう1つの変数を加えると、見えなかった関係が浮かび上がる──層別の発想を散布図に応用します。

  3. 4 — 3

    相関係数

    2変数の関係を−1から+1の数値で表現する相関係数。計算の流れと値の読み方、CORREL関数による一発計算まで整理します。

  4. 4 — 4

    相関係数の注意点

    外れ値に弱い、山なりの関係には気づけない、異質なグループが混ざると見誤る──相関係数の3つの落とし穴を整理します。

  5. 4 — 5

    相関と因果

    相関と因果の違い、疑似相関の仕組み、相関→再現性→因果のプロセス、有名な「おむつとビール」のエピソードまで整理します。

CHAPTER 5

回帰直線と予測

2変数の関係を「式で表す」章。中学で学んだ一次関数と同じ仕組みの回帰直線、最小二乗法による直線の決め方、ゴルトン・ピアソン・フィッシャーが築いた統計学の歴史、そして回帰式の説明力を測る決定係数まで整理します。

第5章 Excel補助資料をダウンロード
  1. 5 — 1

    回帰分析

    説明変数・目的変数・回帰直線・回帰係数の意味を、中学で学んだ一次関数y=ax+bと結びつけて、初学者でもスッと理解できるように整理します。

  2. 5 — 2

    最小二乗法

    残差の概念、なぜ二乗を使うのか、Excelで一発計算できるSLOPE関数・INTERCEPT関数まで、数式に頼らず本質を伝える構成です。

  3. 5 — 3

    回帰直線に関する歴史

    ゴルトンによる「平均への回帰」の発見から、ピアソン、フィッシャーへと受け継がれた統計学の発展ストーリーをまとめます。

  4. 5 — 4

    決定係数

    回帰式の精度・説明力を0から1の数値で評価するR²の意味、相関係数との関係、ExcelのRSQ関数まで整理します。

CHAPTER 6

確率

記述統計から推測統計への橋渡しとなる、確率の章。事象とその関係、独立性、条件付確率、そしてベイズの定理まで、確率を扱うための土台を体系的に整理します。Excelドリルで確率を体感できる練習ファイルもご用意しています。

第6章 Excel補助資料をダウンロード
  1. 6 — 1

    事象と確率

    根本事象・全事象・和事象・積事象・余事象などの用語をベン図で整理し、古典的確率・頻度確率・公理的確率の3つの定義を学びます。

  2. 6 — 2

    事象と確率の練習問題

    古典的確率、余事象、加法定理を使った10問の典型問題で、第6章の基礎をしっかり定着させます。

  3. 6 — 3

    事象の独立性と試行の独立性

    独立性の定義、乗法定理、「独立」と「排反」の違い、復元抽出と非復元抽出を整理し、6問の練習問題で定着させます。

  4. 6 — 4

    条件付確率

    「世界が縮む」感覚で条件付確率を理解。一般の乗法定理、独立性との関係を整理し、3問の練習問題で確実に。

  5. 6 — 5

    ベイズの定理

    病気の検査の例題から始めて、全確率の定理とベイズの定理を計算しながら導出。「結果から原因を推測する」確率の山場です。

  6. 6 — 6

    独立性に関する注意と第6章総復習

    独立性の落とし穴を整理した上で、第6章全体を振り返る総復習問題8問で章を締めくくります。

CHAPTER 7

確率変数と確率分布

記述統計と確率を統合する、3級の理論的なクライマックス。確率変数の概念から始まり、期待値・分散、二項分布・正規分布、そして確率計算まで、現代統計学の土台を体系的に学びます。Excelの NORM.S.DIST 関数を使った確率計算ドリルもご用意しています。

第7章 Excel補助資料をダウンロード
  1. 7 — 1

    確率変数と確率分布の考え方

    確率変数とは何か、確率分布の意味、離散型と連続型の違いを、SVG図とサイコロの実例で直感的に押さえます。

  2. 7 — 2

    平均・分散・標準偏差

    確率変数の期待値・分散・標準偏差、aX+bの線形変換の性質を、サイコロや偏差値の例で整理します。試験形式の練習問題つき。

  3. 7 — 3

    二項分布と正規分布

    統計学のツートップとなる2つの分布の形と性質、標準正規分布、68-95-99.7ルール、そして両者の美しい関係まで。Tシャツ発注などの実務応用も。

  4. 7 — 4

    正規分布の確率計算

    標準正規分布表の読み方、Excel の NORM.S.DIST/NORM.DIST関数、一般の正規分布の確率、二項分布の正規近似まで。第7章の集大成です。

CHAPTER 8

データの収集:実験・観察・調査

分析の前に、データの集め方を整理する章。PPDACサイクルと目的・目標の取り違え、実験研究と観察研究、全数調査と標本調査の現実、そして無作為抽出法まで──分析の質を決める「データ収集の基礎」を整理します。

この章にはExcel補助資料はありません

  1. 8 — 1

    統計的問題解決におけるデータの収集

    PPDACサイクルの丁寧な解説、問題の明確化の難しさ、目的と目標の取り違えという落とし穴を整理します。

  2. 8 — 2

    実験研究と観察研究

    処理群と対照群、プラセボを使う臨床試験、フィッシャーの三原則(局所管理・無作為化・繰り返し)を整理します。

  3. 8 — 3

    全数調査と標本調査

    母集団・標本の概念、標本誤差・非標本誤差・バイアス、国勢調査の現実まで整理します。

  4. 8 — 4

    無作為抽出法

    単純無作為抽出を中心に、実務で使われる系統抽出・層別抽出・多段抽出・集落抽出も簡潔に紹介します。

CHAPTER 9

統計的な推測

3級講座のフィナーレ。標本から母集団を推測する統計学のもっとも本質的な営みを、概念中心に整理します。標本分布・区間推定・仮説検定──2級や現代のデータサイエンスへの扉を開く章です。実用的なExcelシミュレーターもご用意しています。

第9章 Excel補助資料をダウンロード
  1. 9 — 1

    統計的な推測

    母集団パラメータと標本統計量の区別、標本分布という重要概念、標本平均・標本比率の標本分布の性質を整理します。

  2. 9 — 2

    区間推定

    母平均と母比率の95%信頼区間の求め方、選挙の出口調査を題材にした実例、信頼区間の正しい意味(よくある誤解と正解)を整理します。

  3. 9 — 3

    仮説検定

    仮説検定の5ステップ、有意水準、棄却域、片側・両側検定をコイン投げの具体例で押さえます。3級講座の最終ページ。